Ja, eine frische tote giftige Qualle ist zunächst einmal noch genauso giftig, wie eine lebendige. Die Nesselzellen, die das Gift enthalten, sind für ihre Funktion nicht auf Befehle des Nervensystems angewiesen. Sie haben auf ihrer Oberfläche einen Auslösemechanismus, der bei Berührung zum Ausstoßen eines giftigen Nesselfadens führt. Das funktioniert auch nach dem Tod noch. Mit der Zeit nimmt dann die Gifigkeit ab, denn wenn die Nesselzellen verwesen, funktioniert irgendwann auch dieser Mechanismus nicht mehr. Zudem zersetzt sich mit der Zeit auch das Gift.
Die meisten Quallen bei uns sind ungiftig, aber bei unbekannten Quallen oder Quallen in anderen Erdteilen würde ich sagen: Grundsätzlich lieber Finger weg, egal ob tot oder lebendig. Das gleiche gilt übrigens auch für Korallen, die den gleichen Typ Nesselzellen besitzen.